Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～36Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，电流表示数为0.75A．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）在功率不为0的情况下，电路中最小功率与最大功率之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑到a端时，为R2和L的并联，且小灯泡刚好正常发光．

U源=UL=6V；

（2）解：小灯泡正常发光时：由P= 得指示灯的电阻：

RL= = =12Ω；

则IL= = =0.5A；

开关S、S1和S2都闭合，R2和L的并联，

根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：

I2=I﹣IL=0.75A﹣0.5A=0.25A，

由I= 得：

R2= = =24Ω；

（3）解：由上数据可知：RL＜R2，所以当滑动变阻器的滑片滑到b端，开关S1断开，S2、S3闭合时，R1和R2串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小．

Pmin= = =0.6W；

当滑动变阻器的滑片滑到a端，S1、S2、S3都闭合时，R2和L的并联，电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，

则Pmax=UI=6V×0.75A=4.5W；

所以最小功率与最大功率之比为Pmin：Pmax=0.6W：4.5W=2：15．

【解析】（1）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡L与R2并联，由于灯泡L刚好正常发光，根据并联电路的电压特点即可得出电源电压；（2）开关S、S1和S2都闭合，由灯泡铭牌可以找出灯泡的额定电压与额定功率，根据P= 求出灯泡的阻值，根据欧姆定律求出流过灯泡的电流，然后由并联电路的特点求出流过电阻R2的电流，由欧姆定律可以求出R2的阻值；（3）电源电压一定，当电路电阻最大时，电路的总功率最小，由电路图判断电路电阻最大和最小值，即电路总功率最小和最大的条件，然后由串并联电路特点及功率公式求出最小功率与最大功率，最后求出比值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．