题目内容

【题目】某兴趣小组设计了如图所示电路,AB为裸导线,CD、EF是材料、粗细完全相同的均匀裸电阻丝,其电阻与长度成正比.AB、CD平行放置,并用导线与电流表、开关S1和电源相连,电源电压为U=10V,EF垂直放置在AB、CD的中点间,且接触良好,CD=2EF,A、C两点间接有开关S2 . 现只闭合开关S1 , 电流表示数为I1=1A;若把EF从两中点间向左边移动一段距离后,电流表示数为I2= I1;若把EF从两中点间向右边移动一段距离后,电流表示数为I3=2I1
求:
(1)在上述EF向左、向右移动过程中,电路总电阻的变化量大小△R、△R各为多少?
(2)电流表示数为I2时,EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为多少?
(3)把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关,电路消耗的总功率为多少?

【答案】
(1)解:根据欧姆定律可得:

EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻R= = =10Ω,

把EF从两中点间向左边移动一段距离后电路中的总电阻R= = = =12.5Ω,

把EF从两中点间向右边移动一段距离后电路中的总电阻R= = = =5Ω,

∴△R=R﹣R=12.5Ω﹣10Ω=2.5Ω,△R=R﹣R=10Ω﹣5Ω=5Ω


(2)解:设EF、CF、DF三段电阻丝的电阻为R,则EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻:

R=2R=10Ω,

解得:R=5Ω,

把EF从两中点间向左边移动一段距离后,电路中的总电阻:

R=12.5Ω,

∵串联电路中各处的电流相等,

∴根据P=I2R可得:

PEF:P=I22R:I22×R=R:R=5Ω:12.5Ω=2:5


(3)解:把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关时,EF段电阻和CD段电阻并联,

∵并联电路中各支路两端的电压相等,

∴EF段电阻和CD段电阻消耗的电功率:

PEF= = =20W,PCD= = =10W,

电路消耗的总功率:

P=PEF+PCD=20W+10W=30W


【解析】(1)只闭合开关S1时,EF和DF段电阻串联,根据欧姆定律求出三种情况下电路中的总电阻,然后求出电路总电阻的变化量△R和△R的大小;(2)根据电阻的串联结合EF在两中点间时电路的总电阻求出EF段的电阻,又知道电流表示数为I2时电路中的总P=I2R求出EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比;(3)把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关时,EF段电阻和CD段电阻并联,根据并联电路的电压特点和P= 得出他们消耗的电功率,两者之和即为电路消耗的总功率.
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识,掌握欧姆定律的应用: ① 同一个电阻,阻值不变,与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时,通过的电流也增大.(R=U/I) ② 当电压不变时,电阻越大,则通过的电流就越小.(I=U/R) ③ 当电流一定时,电阻越大,则电阻两端的电压就越大.(U=IR),以及对电阻的串联的理解,了解电阻的串联有以下几个特点:(指R1,R2串联) 1、电流:I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等) 2、电压:U=U1+U2(总电压等于各处电压之和) 3、 电阻:R=R1+R2(总电阻等于各电阻之和)如果n个阻值相同的电阻串联,则有R总=nR 4、分压作用:U1:U2=R1:R2

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【题目】两个小组在实验室分别做两个电学实验,可选器材有:干电池两节、开关、滑动变阻器(标有20Ω字样)、电流表(0~0.6A,0~3A两个量程)、电压表(0~3V,0~15V两个量程)、导线若干.
(1)小组一图1甲所示的实验电路,测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡的额定功率.
(i)闭合开关后,发现电流表和电压表示数都较小,小灯泡不发光,其原因可能是
A、灯泡L短路 B、灯泡L断路
C、变阻器断路 D、变阻器接入电路的阻值过大
(ii)调节滑片P的位置,当电压表示数为2.5V时,电流表示数如图1乙所示,该灯泡的额定功率为W.
(2)小组二连接了与小组一相似的电路,但用一个约为5~15Ω电阻替换了灯泡,实验目的是用伏安法测该电阻的阻值R. (i)请在图2中用笔画线将电路连接完整
(ii)小组二在完成实验后,组员小宇想尝试测量从家里带来的一只电阻的阻值RX(约300Ω左右).他们使用现有器材,仍用伏安法进行测量,发现电流表示数太小,无法准确读出电流大小,没能测出RX . 他们经过讨论后,向老师借了一只最大阻值为R0的滑动变阻器(标有200Ω字样),用以下方案测出了Rx
①按图3连接电路,闭合开关,移动滑片P至a端,记下电压表示数为U1
②移动滑片P至b端,记下电压表示数为U2
③计算出:RX=(用字母R0、U1、U2表示).

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