Question

【题目】如图所示，一圆柱形空玻璃容器放在水平地面上，容器内放入一个横截面积为S0的实心圆柱体物块A。现以恒定不变的体积流量向容器内注入密度为ρ0的水，当注水时间为2t0时，刚好注满玻璃容器；物块A的底面始终与容器中水面平行，容器内水的高度与注水时间的关系图像如图所示。求：

(1)玻璃容器内水对容器底的最大压强；

(2)物块A受到的浮力；

(3)当注满水时，容器内水的总质量。

Answer 1

【答案】(1)3ρ0gh0(2)(3) 4ρ0 S0 h0

【解析】

(1) 由图知，当注水2t0时，烧杯刚好注满，水深3h0，则玻璃容器内水对容器底的最大压强

(2) 由图知，当注水t0时，物体浸在水中的高度为2h0，物块排开水的体积

物体受到浮力

(3) 由于注水时时均匀注入的，则在前t0与后t0注入的水的体积相同，由图象可知：前t0水升高的高度是后t0水升高的高度的2倍，故根据

得

则注入水的体积

则水的质量

答：(1) 玻璃容器内水对容器底的最大压强3ρ0gh0。

(2) 物块A受到的浮力2ρ0gh0S0。

(3) 当注满水时，容器内水的总质量4ρ0 S0 h0。