Question

把标有“36V　12W”的甲灯和标有“36V　6W”的乙灯串联后接在电压是36V的电路中，不考虑灯泡电阻的变化，则：
（1）甲、乙两灯的电阻各是多少？
（2）电路中的电流是多少？
（3）哪个灯泡比较亮？它的实际功率是多少？
（4）如使其中一盏灯长时间正常发光，则电源电压是多少？电路的总功率是多少？

Answer 1

解：（1）两灯泡的额定电流为：I_甲===A，I_乙===A；
甲、乙两灯泡的电阻为：R_甲===108Ω，R_乙===216Ω；
（2）电路中的电流为I==≈0.11A；
（3）由P=I²R可知，乙灯泡的电阻大，实际功率就大，灯泡较亮；
大小约为P_乙′=I²R_乙=（0.11A）²×216Ω≈2.7W；
（4）由题意可知，电路中的最大电流为I′=A，
电源的电压为U=I′（R_甲+R_乙）=A×（108Ω+216Ω）=54V；
电路的总功率为P=UI′=54V×A=9W．
答：（1）甲、乙两灯的电阻各为108Ω和216Ω；
（2）电路中的电流约为0.11A；
（3）乙灯泡比较亮，它的实际功率约为2.7W；
（4）如使其中一盏灯长时间正常发光，则电源电压为54V，电路的总功率为9W．
分析：（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=求出两灯泡的额定电流，根据R=分别求出甲、乙的电阻；
（2）根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流；
（3）灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，根据P=I²R可知两灯泡实际功率的大小，灯泡的亮暗，最后求出其大小；
（4）由其中一盏灯长时间正常发光可知另一盏灯泡不能正常发光且应较暗，比较两灯泡的额定电流确定电路中的最大电流，即小的电流值；根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源的电压，利用P=UI求出电路的总功率．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，关键是知道其中一盏灯长时间正常发光时另一盏灯泡的实际功率要小于额定功率，从而确定电路中的最大电流．