Question

【题目】现有一边长为IA=20cm的立方体物块A，放于底面积为0.2m2的圆柱形盛水容器中，如图甲所示，把一个质量为4kgB轻放于A上，静止后恰好浸没入水中，如图乙所示．（已知A的密度为ρA=0.5×103kg/m3，取g=10N/kg）求：

（1）甲图中物体A受到的浮力；

（2）把B从A上取走稳定后（如图丙所示），A浮出水面的体积；

（3）把B从A上取走稳定后，水对容器底部压强改变了多少．

Answer 1

【答案】（1）甲图中物体A受到的浮力是40N；

（2）把B从A上取走稳定后（如图丙所示），A浮出水面的体积0.004m3；

（3）把B从A上取走稳定后，水对容器底部压强改变了200Pa

【解析】

试题分析：（1）漂浮时，浮力等于自身的重力，据此分析即可计算；

（2）据（1）知道浮力，而后结合阿基米德原理分析即可得出排开液体的体积；

（3）据液面的高度变化，结合液体内部压强的计算公式分析即可计算．

解：（1）甲图中的A漂浮，故此时浮力等于自身的重力：

故F浮=G=ρAgV排=0.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×0.2m×0.2m=40N；

（2）此时物体A漂浮，即F浮=G=ρAgV排

故V排===0.004m3；

（3）假设液面的高度变化为△h，原来水深为h，容器底面积为S，由于水的总量保持不变，故

hS﹣VA=（h﹣△h）S﹣V排

化简可得：△h=VA﹣=0.02m；

压强变化量：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；

答：（1）甲图中物体A受到的浮力是40N；

（2）把B从A上取走稳定后（如图丙所示），A浮出水面的体积0.004m3；

（3）把B从A上取走稳定后，水对容器底部压强改变了200Pa；