Question

【题目】小明和小华想探究一角硬币是由什么金属制成的，决定利用实验室器材测量一角硬币材料的密度。

(1)小明选取了5枚相同的硬币，采用如图所示的方法测得硬币的直径为__________，再将5枚相同的一角硬币紧叠在一起用刻度尺测出总厚度，计算出硬币的总体积。然后，用天平测出这5枚硬币的总质量m，最后根据密度公式计算出硬币材料的密度，小明测得硬币的密度比真实值_______（选填“大”或“小”），简述理由_______________；

(2)小华的测量步骤是：a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度；b．将5枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度；c．将5枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度；

①硬币密度的表达式为________________（已知水的密度为，用所测量的符号表示）；

②若将测量步骤b和c对调（即将沾有水的硬币放入塑料碗中），测得硬币的密度为，则__________（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】1.95 小 所测体积偏大 等于

【解析】

(1)[1]从图中可以看到，0到7.80cm这段距离有4个直径，所以硬币的直径是

[2][3]因为硬币的表面凹凸不平，它们重叠时有空隙，则所测的体积会偏大，根据密度公式可知，密度将会偏小。

(2)[4]由题意可知，只把塑料碗放进去时，碗受到的重力和浮力平衡，即

当在塑料碗中加硬币后，可得到

两式相减可得

那么一个硬币的质量是

从题中条件还可以知道，1个硬币的体积是

硬币密度是

[5]先进行步骤c，这时水面是h3，硬币取出后，硬币上带有一部分水，玻璃筒内的水面会下降一点，小于h1，带有水的硬币放在碗中时，这部分水的重力会让玻璃筒内的水面重新恢复为h2，那么通过公式计算出的硬币质量是正确的；先进行步骤a，再进行步骤c，则通过公式计算出的硬币体积也是正确的；根据可知，测得硬币的密度。