题目内容
【题目】如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同,已知甲的质量为1千克,甲的底面积为0.01m2.如果沿竖直方向将甲乙两个正方体分别切去厚度为h的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙,请证明p甲<p乙.
【答案】证明:甲、乙被切去并叠加后,对水平表面的压力不变,压强都变大, 设它们的增大压强分别为△p甲、△p乙,由p=可得, △p甲=-==p甲原; △p乙=-==p乙原. 因为p甲原=p乙原,而(h甲-h)>(h乙-h), 则p甲原<p乙原,即△p甲<△p乙, 所以p甲<p乙.
【解析】证明:甲、乙被切去并叠加后,对水平表面的压力不变,压强都变大, 设它们的增大压强分别为、,由可得,
因为P甲原=P乙原,而(h甲-h)>(h乙-h), 则P甲原<P乙原,即△p甲<△p乙, 所以p甲<p乙。
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