Question

某校物理课外活动小组的同学对两个定值电阻R₁R₂和一个滑动变阻器R₃的阻值进行测定，将这些元件连接成的电路如图B所示．闭合S₁，断开S₂，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的示数是O.2A，电压表的示数是2V．若将S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的阻值调到零时，电压表的示数是6V，电流表的示数是O.9A．求：
（1）定值电阻R₁的阻值多大？
（2）滑动变阻器的最大阻值多大？
（3）定值电阻R₂的阻值多大？

Answer 1

分析：先画出两种情况的等效电路图：
（1）当闭合开关S₁、断开S₂时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值．
（2）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片调到阻值为零处时，R₁、R₂并联，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；因电源的电压不变，根据串联电路的电压特点求出当闭合开关S₁、断开S₂时，滑动变阻器最大阻值两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）根据欧姆定律求出通过R₁的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出定值电阻R₂的电阻．

解答：解：当闭合开关S₁，断开S₂，等效电路图如图1示；
当将开关S₁、S₂都闭合，等效电路图如图2示；

（1）由图1可得，定值电阻R₁的阻值为：
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω．
（2）由图2可知电源的电压U=6V，
由图1可知滑动变阻器最大阻值两端的电压U_滑=U-U₁=6V-2V=4V，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器的最大阻值R=

U滑

I

=

4V

0.2A

=20Ω．
（3）由图2可得：
I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴R₂=

U

I2

=

6V

0.3A

=20Ω．
答：（1）定值电阻R₁的阻值10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（3）定值电阻R₂的电阻为20Ω．

点评：本题考查了串联电路、并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电压表所测电路元件的判断．