Question

2月13日《桂林晚报》报导：为保障漓江游览持续稳定，满足春节“黄金周”游客的需求，保证磨盘山至阳朔航线的正常运行，思安江水库从2月12日16时开始向漓江补水至三月初，总补水的体积为2.7×10⁷m³．试问：
（1）总补水的质量是多少？
（2）磨盘山至阳朔航线全长约为60km，游船早上8：00出发，12：00到达阳朔，游船的平均速度是多大？
（3）游客乘车从阳朔返回桂林时，60km路程用了1h，若旅游车发动机的平均牵引力为9000N，则旅游车发动机所做的功是多少？平均功率是多大？

Answer 1

分析：（1）总补水的体积是已知的，根据m=ρV求出总补水的质量；
（2）先求出游船的时间，然后根据V=

S

t

求出游船的平均速度；
（3）旅游发动机所做的功就是牵引力所做的功，根据W=FS求出发动机所做的功；时间已知，根据P=

W

t

求出平均功率．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

可得，总补水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.7×10⁷m³=2.7×10¹⁰kg；
（2）游船航行的时间t=4h；
游船的平均速度υ=

s

t

=

60km

4h

=15km/h；
（3）旅游车发动机所做的功W=Fs=9000N×60×10³m=5.4×10⁸J；
发动机平均功率P=

W

t

=

5.4×108J

3600s

=1.5×10⁵W；
答：（1）总补水的质量是2.7×10¹⁰kg；
（2）游船的平均速度是15km/h；
（3）旅游车发动机所做的功是5.4×10⁸J；平均功率是1.5×10⁵W．

点评：此题考查质量、速度、功和功率的计算，是一道综合题；
解答此题需要注意的是单位的换算，只有单位换算统一了才能够计算．