Question

有一实心金属球，用弹簧测力计在空气中称得重力为3.9N，将它浸入盛满水的溢水杯中时，有50ml水从溢水杯中溢出，求：
（1）金属球的体积；
（2）金属球所受的浮力；
（3）金属球浸没在水中称时，弹簧测力计示数；
（4）金属球的密度（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）利用排水法测体积：从溢水杯溢出水的体积等于金属球的体积；
（2）根据阿基米德原理计算金属球所受的浮力；
（3）根据称重法测浮力的方法知：弹簧测力计示数等于物重减去浮力；
（4）由金属球的重力求其质量，上面求出了体积，利用密度公式可以求出它的密度．

解答：解：
（1）金属球的体积：
V=50ml=50cm³=5×10^-5m³；
（2）金属球所受浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
（3）∵G=F_示+F_浮，
金属球浸在水中时弹簧测力计的示数：
F_示=G-F_浮=3.9N-0.5N=3.4N；
（4）金属球的质量：
m=

G

g

=

3.9N

10N/kg

=0.39N，
金属球的密度：
ρ=

m

V

=

0.39kg

5×10-5m3

=7.8×10³kg/m³．
答：
（1）金属球的体积是5×10^-5m³；
（2）金属球所受浮力0.5N；
（3）金属球在水中时弹簧测力计示数为3.4N；
（4）金属球的密度是7.8×10³kg/m³．

点评：本题是力学知识的综合题，考查了学生对密度公式、阿基米德原理、重力公式的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．