Question

如图所示，一根阻值为R=27Ω的粗细均匀的电阻线弯成一个圆，A、B、C 是三等分点，若将AB接在电源上，此时接入电路中的总电阻是

6Ω

．

Answer 1

分析：求出AB、BC、CA三段的电阻，AB两点间的电阻为AB段的电阻和ACB段的电阻并联，根据并联电阻的特点（并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）求解．

解答：解：∵R=27Ω，
∴R_AC=R_BC=R_AB=

1

3

R=

1

3

×27Ω=9Ω，
若将AB接在电源上，是将BC和CA串联后，再和AB并联，
R_AB=9Ω，R_ACB=2×9Ω=18Ω，
∵

1

R并

=

1

RAB

+

1

RACB

，
∴R_并=

RABRACB

RAB+RACB

=

9Ω×18Ω

9Ω+18Ω

=6Ω．
故答案为：6Ω．

点评：本题考查了电阻并联的计算，能从图看出AB两点间的电阻为两端导线（AB、ACB）并联是本题的关键．