Question

【题目】如图所示的容器内，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3：1，已知水的密度为1.0×103kg/m3，水银的密度为13.6×103kg/m3．则该物体在水中和水银中所受到浮力之比为 ；在水中所受到浮力与物体重力之比为 ；该物体的密度为 kg/m3．

Answer 1

【答案】（1）该物体在水中和水银中所受到浮力之比为15：68；

（2）该物体在水中所受到浮力与物体重力之比为15：83；

（3）该物体的密度为4.15×103kg/m3

【解析】

试题分析：

（1）根据阿基米德原理，该物体在水中和水银中所受到浮力之比为：

F浮1：F浮2=ρ水V排水g：ρ水银V排水银g=ρ水Vg：ρ水银Vg=1×103kg/m3×：13.6×103kg/m3×=15：68；

（2）该物体受到重力和在水中和水银中受到的浮力的作用，

因为F浮1+F浮2=G，F浮1：F浮2=15：68，

所以=，

68F浮1=15G﹣15F浮1，

解得在水中所受到浮力与物体重力之比为：

F浮1：G=15：83；

（3）因为F1+F2=G

所以ρ水Vg+ρ水银Vg=G=ρ物gV；

该物体的密度为：

ρ物=×1×103kg/m3+×13.6×103kg/m3=4.15×103kg/m3；