题目内容

【题目】如图甲所示,电源两端电压U 保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器.图乙反映了开关闭合后,滑片P从最右端移动到最左端的过程中,ab两端电压U和通过电流I之间的关系图象(图中A、B两点分别对应两端);图丙反映了滑动变阻器R2消耗的功率P与电流I之间的关系的部分图象.求:
(1)R2的最大阻值R0为多大?
(2)电源两端电压U为多大?
(3)当R2的功率为120W时,电路消耗的总功率P可能为多大?

【答案】
(1)解:当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,

由乙图中A点可知,电流的最小值I1=2A,此时R2两端电压U1=40V,

由I= 可得,R2的最大阻值:

R0= = =20Ω


(2)解:当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,

因串联电路中总电压等于各分电压之和,

所以,电源的电压:

U=I1R1+U1=2A×R1+40V,

当滑动变阻器阻值为0时,电流中的电流最大,由乙图中B点可知最大值I2=10A,

则电源的电压:

U=I2R1=10A×R1

因电源的电压不变,

所以,2A×R1+40V=10A×R1

解得:R1=5Ω,

电源电压U=I2R1=10A×5Ω=50V


(3)解:由丙图可知,当R2的功率为120W时,电路中的电流I=4A,

则电路消耗的总功率:

P=UI=50V×4A=200W;

由乙图可知,当R2的功率为120W时,电路中电流也可能为I′=6A

此时,电路消耗的总功率:

P′=UI′=50V×6A=300W,

所以,电路消耗的总功率P可能为200W或300W


【解析】(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,根据图乙读出电流和电压,根据欧姆定律求出R2的最大阻值;(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压;当滑动变阻器阻值为0时,电流中的电流最大,根据乙图读出电路中的电流,根据欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值,进一步求出电源的电压;(3)由丙图可知,当R2的功率为120W时的电流,根据P=UI求出电路消耗的总功率;由乙图读出R2的功率为120W时的电流,再根据P=UI求出电路消耗的总功率,然后得出答案.
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本,需要知道欧姆定律的应用: ① 同一个电阻,阻值不变,与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时,通过的电流也增大.(R=U/I) ② 当电压不变时,电阻越大,则通过的电流就越小.(I=U/R) ③ 当电流一定时,电阻越大,则电阻两端的电压就越大.(U=IR);计算电功率公式:P =W/t ;P=UI ; 式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V);I→安(A)计算电功率还可用公式:P=I2R和P= U2/R.

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