Question

某同学想用一只电阻为5Ω、正常工作时电压为1.5V的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为6V的蓄电池作电源．为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“1Ω/cm”的电阻线．该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（　　）

A．应并联一段20cm长的电阻线

B．应串联一段20cm长的电阻线

C．应并联一段15cm长的电阻线

D．应串联一段15cm长的电阻线

Answer 1

分析：灯泡正常发光时的电压小于电源的电压，要使灯泡正常发光应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出电阻的阻值，再根据“1Ω/cm”求出电阻线的长度．

解答：解：灯泡正常发光时的电压为1.5V，要使其接到6V的电源上正常发光，则应串联一个电阻分压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电阻两端的电压U_R=U-U_L=6V-1.5V=4.5V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
I=

UL

RL

=

UR

R

，即

1.5V

5Ω

=

4.5V

R

，
解得：R=15Ω，
∵电阻线的电阻“1Ω/cm”，
∴串联电阻线的长度：
L=

15Ω

1Ω/cm

=15cm．
故选D．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道串联分压、并联分流的特点．