题目内容

【题目】如图,用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,把相同的重物匀速提升相同的高度.两种方式所做的总功分别为W、W,机械效率为η、η.若不计绳重及摩擦,则有下列关系:W W,η η.(选填“>”、“=”或“<”)

【答案】=;=

【解析】

试题分析:由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n,则绳子自由端移动的距离s=nh;把相同的重物匀速提升相同的高度,做的有用功相同;不计绳重及摩擦,利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度,做额外功相同;而总功等于有用功加上额外功,可知利用滑轮组做的总功相同,再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系.

解:(1)动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,W=Gh,W有用=Gh,

所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,总功相同,

所以η=,所以滑轮组的机械效率相同;

(2)不计绳重及摩擦,拉力做的功:

W1=F1s1=(G+G)×2h=(G+G)h

W2=F2s2=(G+G)×3h=(G+G)h

所以W1=W2

故答案为:=;=.

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