Question

【题目】电动汽车是我国重点发展的项目，已经走进我们的家庭。已知某款电动汽车满载时，人和车总质量为1500kg。电动汽车工作时的电路原理如图，在电动汽车行驶时，通过改变调速电阻（变阻器）来调节电动机的转速，改变汽车的速度。当汽车行驶速度最大时，电压表示数为200V，电流表示数为15A。

（1）若电动汽车以最大车速行驶1h，电动机消耗的电能是多少？

（2）已知电动机线圈的电阻为1Ω，求电动机的效率。

（3）调节调速电阻，电流表示数为9A时，若电动机效率不变，求电动机两端电压。

Answer 1

【答案】（1）1.08×107J；（2）92.5%；（3）120V

【解析】

（1）汽车行驶速度最大时，电压表示数为200V，电流表示数为15A，以最大车速度行驶1h，

电动机消耗的电能：

W＝UIt＝200V×15A×3600s＝1.08×107J；

（2）由焦耳定律，电动机产生的热量：

Q＝I2Rt＝（15A）2×1Ω×3600s＝8.1×105J；

W机＝W﹣Q＝1.08×107J﹣8.1×105J＝9.99×106J；

电动机的效率：

η＝＝×100%＝92.5%；

（3）电流表示数为9A时，电动机做的功：

W′＝U′I′t＝U′×9A×t，若电动机效率不变，

有用功：

W有＝W′η＝U′×9A×t×92.5%﹣﹣﹣﹣①

W有＝W′﹣I′2Rt＝U′×9A×t﹣（9A）2×1Ω×t﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

U′×9A×t×92.5%＝U′×9A×t﹣（9A）2×1Ω×t，

解得：U′＝120V。