题目内容
如图所示，甲、乙、丙、丁每组砖中的两块砖完全相同，每块砖的长、宽、高之比均为4：2：1，甲、乙、丙、丁四组砖中每块砖的密度之比为1：2：3：4，则（ ）
A．甲、乙、丙、丁四种放法中砖对水平地面的压强之比是1：1：3：2
B．甲、乙、丙、丁四种放法中砖对水平地面的压强之比是2：1：3：1
C．甲、乙、丙三种放法中下面的砖受到的压强之比是6：2：1
D．甲、乙、丙三种放法中下面的砖受到的压强之比是1：2：3
【答案】分析：（1）由每块砖的长、宽、高之比相同可知它们的体积相等，根据m=ρV可知质量之比；
（2）根据图可知四种方法放时的受力面积，利用压强公式得出砖对水平地面的压强之比；
（3）根据甲、乙、丙三种放法中的受力面积，根据压强公式得出下面的砖受到的压强之比．
解答：解：（1）∵两块砖完全相同，且长、宽、高之比相同，
∴它们的体积相等；
∵物体放在水平地面上，
∴F=2G=2mg=2ρVg，
∴四种放法中砖对水平地面的压力之比为F甲：F乙：F丙：F丁=ρ甲：ρ乙：ρ丙：ρ丁=1：2：3：4，
由图可知S甲：S乙：S丙：S丁=4：8：4：8=1：2：1：2，
∵P=
，
∴P甲：P乙：P丙：P丁=1：1：3：2，故A选项正确，B不正确；
（2）甲、乙、丙三种放法中下面的砖受到的压力为F甲′：F乙′：F丙′=G甲′：G乙′：G丙′=ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，
由图可知此时的受力面积之比S甲′：S乙′：S丙′=4：4：2=2：2：1，
所以甲、乙、丙三种放法中下面的砖受到的压强之比为1：2：6，故CD选项不正确．
故选A．
点评：本题考查了压强公式的灵活运用，关键是根据长、宽、高之比相同得出体积相等，进一步得出质量关系，难点是根据图象得出受力面积的比值关系．
（2）根据图可知四种方法放时的受力面积，利用压强公式得出砖对水平地面的压强之比；
（3）根据甲、乙、丙三种放法中的受力面积，根据压强公式得出下面的砖受到的压强之比．
解答：解：（1）∵两块砖完全相同，且长、宽、高之比相同，
∴它们的体积相等；
∵物体放在水平地面上，
∴F=2G=2mg=2ρVg，
∴四种放法中砖对水平地面的压力之比为F甲：F乙：F丙：F丁=ρ甲：ρ乙：ρ丙：ρ丁=1：2：3：4，
由图可知S甲：S乙：S丙：S丁=4：8：4：8=1：2：1：2，
∵P=
，∴P甲：P乙：P丙：P丁=1：1：3：2，故A选项正确，B不正确；
（2）甲、乙、丙三种放法中下面的砖受到的压力为F甲′：F乙′：F丙′=G甲′：G乙′：G丙′=ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，
由图可知此时的受力面积之比S甲′：S乙′：S丙′=4：4：2=2：2：1，
所以甲、乙、丙三种放法中下面的砖受到的压强之比为1：2：6，故CD选项不正确．
故选A．
点评：本题考查了压强公式的灵活运用，关键是根据长、宽、高之比相同得出体积相等，进一步得出质量关系，难点是根据图象得出受力面积的比值关系．
练习册系列答案
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