Question

【题目】如图是某同学设计的简易打捞装置结构示意图。AOB是以O点为转轴，长为4m的轻质横梁，AB呈水平状态，AO=1m。在横梁上方行走装置可以在轨道槽内自由移动，行走装置下方固定有提升电动机。提升电动机通过细绳和滑轮组提起重物。固定在水平地面上的配重T通过细绳与横梁A端相连，GT＝3000N。当行走装置处于C位置时，开始打捞物体D。质量ｍ1是100kg、体积Ｖ为0.04ｍ3物体D在水中匀速上升时，地面对配重T的支持力是N1,滑轮组的机械效率为75%；当物体D全部露出液面，滑轮组将物体D以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m，此时地面对配重T的支持力是N2；N1∶N2＝5∶1，若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量ｍ2是20kg，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。

求：（1）动滑轮的重力G动；

（2）物体D打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2（结果保留两位小数）；

（3）物体D打捞出水面后，电动机拉动细绳的功率P；

（4）OC的距离；

Answer 1

【答案】（1）200N；（2）83.33%；（3）120W；（4）2m；

【解析】

（1）物体D在水中匀速上升h1的过程中，物体受到的浮力：

，

滑轮组受到的阻力：，

此时，滑轮组的机械效率：

解得：，

（2）对出水后物体及动滑轮进行分析，如图所示：

3FC2=G=G动+GD=mDg+200N=100kg×10N/kg+200N=1200N，

则FC2=400N，

此时，滑轮组的机械效率：

；

（3）三段绳子拉着动滑轮，所以电动机拉动细绳的功率：

P=FC2×3v=400N×3×0.1m/s=120W；

（4）物体D在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮M和物体D为研究对象，受力分析分别如图2所示，杠杆上C点、A点受力分析如图3所示，配重T的受力分析如图4所示。

因为：FC1=G-F浮，G=m1g+G动+m2g，N1=GT-FA1，FC1=F'C1，FA1=F'A1

根据杠杆平衡条件得：F'A1OA=F'C1OC

（GT-N1）OA=（G-F浮）OC

得：，

物体A离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图7所示，杠杆C点、A点受力分析图如图6所示。

因为：FC2=G，N2=GT-FA2，F'A2OA=F'C2OC

FC2=F'C2，FA2=F'A2

则：

由于N1：N2=5：1

解得：。