Question

如图电路中，电源电压保持不变，R₁=10Ω，R₂=20Ω，当S₁闭合、S₂断开时，电流表示数为0.3A；当S₁断开，S₂闭合时，电流表示数为0.2A，求电源电压U及电阻R₃的阻值．

Answer 1

解：S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流；当S₁断开，S₂闭合时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流；
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
U=I₁（R₁+R₃）=0.3A×（10Ω+R₃）
U=I₂（R₂+R₃）=0.2A×（20Ω+R₃）
∵电源的电压不变，
∴0.3A×（10Ω+R₃）=0.2A×（20Ω+R₃）
解得：R₃=10Ω，
电源的电压U=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V．
答：电源电压为6V，电阻R₃的阻值为10Ω．
分析：当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流；当S₁断开，S₂闭合时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，再根据电源的电压不变得出等式即可得出答案．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．