Question

如图所示电路中，滑片P位于变阻器R₀的中点，当只闭合S₁时，R₀与R₁两端的电压之比为1：2，当只闭合S₂时，R₀与R₂两端的电压之比是1：4，如果把滑片P移到a端，则（　　）

A．S₁、S₂同时闭合时通过R₁与R₂的电流之比是1：2

B．S₁、S₂同时闭合时通过R₁与R₂的电流之比是2：1

C．只闭合S₁时，变阻器R₀滑片在a端时两端电压与R₁两端电压之比是2：1

D．只闭合S₂时，变阻器R₀滑片在a端时两端电压与R₂两端电压之比是1：2

Answer 1

分析：（1）只闭合S₁时R与R₁串联，只闭合S₂时R与R₂串联，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₁、R₂与R的关系；
（2）当滑片P移动到a端时，利用串联电路的电流特点和欧姆定律分别求出滑动变阻器两端电压与R₁、R₂两端电压之比；
（3）当S₁、S₂闭合时R₁、R₂并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过它们的电流之比．

解答：解：（1）当滑片P在中点时，只闭合S₁时

1

2

R₀与R₁串联，

∵串联电路各处的电流相等，
∴根据U=IR可知，

1

2

R₀：R₁=U₀：U₁=1：2，即R₁=R₀；
当只闭合S₂时，

1

2

R₀与R₂串联；

∵串联电路各处的电流相等，
∴根据U=IR可知，

1

2

R₀：R₂=U₀′：U₂=1：4，即R₂=2R₀．
（2）当滑片P移动到a端时，只闭合S₁时，滑动变阻器R₀与R₁串联，

电压之比为U₀″：U₁′=R₀：R₁=R₀：R₀=1：1，故C不正确；
当只闭合S₂时，滑动变阻器R₀与R₂串联，

电压之比为U₀″：U₂′=R₀：R₂=R₀：2R=1：2，故D正确；
（3）S₁、S₂同时闭合时，R₁、R₂并联，

根据I=

U

R

可知，I₁′：I₂′=R₂：R₁=2R₀：R₀=2：1，故A不正确、B正确．
故选BD．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点，以及欧姆定律的应用；关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别；难点是根据电压之比求出R₁、R₂之间的关系．