Question

【题目】如图所示，放在水平地面上的圆柱体A、B高度相等（其底面积的关系为SA>SB），A对地面的压强小于B对地面的压强。当在两物体上部沿水平方向分别切去不同的厚度后，发现 A、B剩余部分对地面的压力恰相等。则关于对切去部分质量mA、mB以及厚度hA、hB的判断，可能存在的关系是

A. hA>hB，mA=mB

B. hA>hB，mA>mB

C. hA<hB，mA>mB

D. hA<hB，mA=mB

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】根据p=F/S=G/S=ρShg/S=ρhg可得：A对地面的压强为pA =ρA hg，B对地面的压强为pB =ρB hg；因为pA <pB ，即：ρA hg<ρB hg，所以ρA <ρB ；

因为pA <pB，SA>SB，故AB对地的压力由F=G=PS知道，大小不确定；

（1）若FA=FB时，切去不同的厚度后，因为 A、B剩余部分对地面的压力恰相等，故mA=mB，因为ρA <ρB，SA>SB，根据m=ρghS，所以切去部分厚度hA、hB的关系可能是hA>hB，也可能是hA<hB，故AD正确；

（2）若FA>FB时，切去不同的厚度后，因为 A、B剩余部分对地面的压力恰相等，故mA>mB，因为ρA <ρB，SA>SB，根据m=ρghS，所以切去部分厚度hA、hB的关系可能是hA>hB，也可能是hA<hB，故BC正确，综上所述选项ABCD都符合题意。