题目内容

【题目】用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,把相同的重物匀速提升相同的高度.若不计绳重及摩擦,下列说法正确的是

A. 绳子自由端移动的距离不相等,拉力对滑轮组所做的功相等

B. 绳子自由端移动的距离不相等,拉力对滑轮组所做的功不相等

C. 绳子受的拉力F1F2大小相等,滑轮组的机械效率相同

D. 绳子受的拉力F1F2大小不相等,滑轮组的机械效率不同

【答案】A

【解析】

由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n,则绳子自由端移动的距离s=nh;把相同的重物匀速提升相同的高度,做的有用功相同;不计绳重及摩擦,利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度,做额外功相同;而总功等于有用功加上额外功,可知利用滑轮组做的总功相同,再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。

AB.绳子自由端移动的距离s=nhn1=2n2=3,提升物体的高度h相同,得 s1=2hs2=3hs1≠s2,拉力做的功:

W1=F1s1=G+G×2h=G+Gh

W2=F2s2=G+G×3h=G+Gh

因此W1=W2,故选项A的说法正确,选项B的说法错误;

CD.不计绳重及摩擦,由拉力n1=2n2=3绳子受的拉力:

所以F1≠F2动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同:

W=GhW有用=Gh

利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,总功相同由,所以滑轮组的机械效率相同,选项CD的说法都错误;

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