Question

规格完全相同的滑轮，用相同绳子绕制成图中所示的甲、乙两个滑轮组分别提起G₁和G₂两个相同重量的物体，比较它们的省力情况和机械效率高低时下列说法中正确者为（　　）

A．甲较省力，乙的机械效率较高

B．乙较省力，甲的机械效率较高

C．甲较省力，甲、乙的机械效率相同

D．甲较省力，它们的机械效率无法比较

Answer 1

分析：（1）由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，根据F=

1

n

（G_物+G_轮）比较拉力大小，确定哪个更省力；
（2）把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计摩擦，利用相同的滑轮、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答：解：（1）不计摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_轮），n_甲=3，n_乙=2，
∴绳子受的拉力：
F_甲=

1

3

（G_物+G_轮），F_乙=

1

2

（G_物+G_轮），
即F_甲＜F_乙，因此甲更省力；
（2）∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=

W有用

W总

，
∴滑轮组的机械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故选C．

点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．