题目内容
(2005?自贡)一个空心铜球质量为89g,它能漂浮在水中,且有1/3个球露在水面上,已知铜的密度为8.9×103kg/m3,则此铜球的体积为
133.5
133.5
cm3,其空心部分的体积为123.5
123.5
cm3.分析:已知质量,根据G=mg可得重力,又漂浮,F浮=G;
根据阿基米德原理F浮=ρgV排,可得浸没在水中的体积,又知V排与V物的关系,可得空心铜球的体积.
已知质量和密度,根据V=
计算出实心部分的体积,总体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积.
根据阿基米德原理F浮=ρgV排,可得浸没在水中的体积,又知V排与V物的关系,可得空心铜球的体积.
已知质量和密度,根据V=
m |
ρ |
解答:解:m=89g=89×10-3kg,g=9.8N/kg,ρ=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3;
空心铜球的重力为:G=mg=89×10-3kg×9.8N/kg=0.8722N,
空心铜球受到的浮力为:F浮=G=0.8722N,
空心铜球浸没在水中的体积为:V排=
=
=0.000089m3=89cm3,
∵V排=
V球
∴V球=
V排=
×89cm3=133.5cm3;
实心部分的体积为:V实=
=
=10cm3,
故空心部分的体积为:V空=V球-V实=133.5cm3-10cm3=123.5cm3.
故答案为:133.5.123.5
空心铜球的重力为:G=mg=89×10-3kg×9.8N/kg=0.8722N,
空心铜球受到的浮力为:F浮=G=0.8722N,
空心铜球浸没在水中的体积为:V排=
F浮 |
ρ水g |
0.8722N |
1.0×103kg/m3×9.8N/kg |
∵V排=
2 |
3 |
∴V球=
3 |
2 |
3 |
2 |
实心部分的体积为:V实=
m |
ρ |
89g |
8.9g/cm3 |
故空心部分的体积为:V空=V球-V实=133.5cm3-10cm3=123.5cm3.
故答案为:133.5.123.5
点评:本题的关键在于根据漂浮得到浮力,再根据阿基米德原理变形得到浸没在水中的体积,因是空心铜球,故不能直接利用V=
计算体积.
m |
ρ |
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