Question

【题目】2014年诺贝尔物理学奖获得者的主要贡献是发现蓝光 LED. 二极管的两根引线有正、负极之分,二极管导通时,其电阻为零.如图l3电路, R消耗的功率为P1;现将二极管正、负极对调再接入电路的相同位置, R消耗的LED功率为P2.已知P1:P2=16:1,则灯泡电阻RL(不随温度变化)与 R 的比值RL:R=,灯泡工作时消耗的功率等于 P1的倍 (可用分数表示).

Answer 1

【答案】3:1；
【解析】由电路图可知，二极管导通时，电路为R的简单电路；将二极管正、负极对调再接入电路的相同位置后，根据二极管具有单向导电性可知，灯泡L与电阻R串联，根据P=I2R表示出两种情况下R消耗的功率即可求出两种情况下的电流之比，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出灯泡电阻RL与R的比值，再根据串联电路的电流特点和P=I2R求出灯泡工作时消耗的功率与P2的关系，然后得出灯泡工作时消耗的功率与P1的关系。
二极管导通时等效电路图如图1所示，将二极管正、负极对调再接入电路的相同位置后等效电路图如图2所示：

由P=I2R可得，两种情况下R消耗的功率之比：

P1

P2

=

I12R

I22R

=

I12

I22

=

16

1

，
解得：

I1

I2

=

4

1

，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，

I1

I2

=

RL+R

R

=

4

1

，
解得：

RL

R

=

3

1

；
图2中，因串联电路中各处的电流相等，
所以，

PL

P2

=

I22RL

I22R

=

3

1

，
则PL=3P2=3×

1

16

P1=

3

16

P1．
所以答案是：3：1；

3

16

．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．