Question

一辆汽车在平直的公路上，在距正前方峭壁360m处鸣汽笛后继续前进，经过2s后听到从峭壁反射回来的汽笛声，则汽车司机听到回声时距峭壁的距离为

 

m；汽车前进的速度为

 

m/s（常温时声音在空气中传播速度为340m/s）．

Answer 1

分析：设汽车行驶的速度为v₁，用公式s=vt算出2s内汽车前进的距离s₁；
汽车汽笛声在2.5s内传播的总路程为s₂，建立s₁、s₂与鸣笛时汽车距峭壁的距离s的数学关系式，从而解出汽车的行驶速度v．
司机听到回声汽车距前方峭壁的距离等于司机鸣笛时汽车到前方峭壁距离减去汽车行驶的距离．

解答：解：设汽车的行驶速度为v₁，汽车鸣笛时汽车距峭壁的距离s，
由v=

s

t

，2s内汽车行驶的距离：
s₁=v₁t，
2s内汽笛声传播的路程：
s₂=v₂t，
根据题意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×2s+340m/s×2s=2×360m，
解得：v₁=20m/s．
则汽车司机听到回声时距峭壁的距离为360m-20m/s×2s=360m-40m=320m．
故答案为：320；20．

点评：用公式s=vt算出汽车前进的距离s₁和声波传播的路程s₂，是本题的根本点，建立s₁、s₂与鸣笛时汽车离峭壁的距离s的数学关系式是本题的难点．