Question

（2004?茂名）冬天喝牛奶前人们常常将其放在热水中待一会儿再饮，如图甲所示．陈娜同学想根据这一现象测牛奶的比热容，她将质量为250g的牛奶放入75g的热水中，同时用两支温度计测出牛奶和水的温度的变化，将实验数据描在坐标纸上，用平滑的曲线将这些点连接起来得到如图乙所示的两条图线．忽略热量的损失和盛牛奶和水的器皿吸放热的影响，C_水=4.2×10³J/（kg?℃）．求
（1）水、牛奶的初温和它们的最终温度？
（2）牛奶的比热容？
（3）若用热值为3.0×10⁷J/kg的酒精对牛奶加热，使其升高相同的温度，需要酒精多少？

Answer 1

分析：（1）根据横坐标纵坐标表示的物理量以及图象信息进行解答；
（2）先根据水温度的变化，并利用Q=cm△t求出水放出的热量，即牛奶吸收的热量，然后根据牛奶温度的变化量，利用c=

Q

m△t

求出牛奶的比热容．
（3）酒精放出的热量完全被牛奶吸收，则 Q_吸=Q_放，由Q_吸=cm△t就可求出．可利用Q_放=q．m求得．

解答：解：（1）由图象可知，水的初温为20℃，牛奶的初温为90℃，
热传递的条件是有温度差，最后热平衡时两者的温度相同．由图象可知，经过10min后，牛奶和水的温度相同为40℃．
（2）由图象可以看出，水降低的温度△t=90℃-40℃=50℃；牛奶升高的温度：△t′=40℃-20℃=20℃；
牛奶吸收的热量：Q_吸=Q_放=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.075kg×50℃=1.575×10⁴J，
牛奶的比热容：c=

Q吸

m牛奶△t′

=

1.575×104J

0.25kg×20℃

=3.15×10³J/（kg?℃）．
（3）Q_吸=Q_放，
qm=1.575×10⁴J，
则m=

1.575×104J

q

=

1.575×104J

3.0×107J/kg

=0.525×10^-3kg．
答：（1）水的初温为20℃，牛奶的初温为90℃，它们的最终温度为40℃；
（2）牛奶的比热容为3.15×10³J/（kg?℃）．
（3）需要酒精0.525×10^-3kg．

点评：本题主要考查学生对：热传递的条件、特点以及在生活中的应用的理解和掌握．重点掌握热量的计算公式，会根据热量公式计算物质的比热容．