题目内容
【题目】水平桌面上,甲、乙两相同的杯中盛有清水。现将两块体积相同的物块分别放入杯中,待物块静止时,两杯中水面恰好相平,如图所示。则( )
A.乙杯中物体所受浮力较大
B.甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强
C.若向甲杯中不断加盐,物块最终一定会浮起来
D.若向乙杯中不断加盐,物块受到的浮力会不断增大
【答案】B
【解析】
A.由图可知,相同物块排开水的体积关系为V排甲>V排乙,由F浮=ρ液gV排可知,甲杯中物体受到的浮力较大,故A错误;
B.因甲中物体沉入水底、乙中物体漂浮,所以,ρ物甲>ρ水,ρ物乙<ρ水,设甲中水的体积为V水甲,排开水的体积为V物甲,容器的重力为G0,则V水甲+V物甲=V总,因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以,由G=mg=ρVg可得,甲容器对水平桌面的压力
F甲=G0+G水甲+G物甲=G0+ρ水V水甲g+ρ物甲V物甲g+>G0+ρ水V水甲g+ρ水V物甲g=G0+ρ水V总
由阿基米德原理可知,乙中物体受到的浮力和排开水的重力相等,则乙对水面桌面的压力:F乙=G0+ρ水V总,则F甲>F乙,因两杯相同时,底面积相同,受力面积相同,由p=可知,p甲>p乙,故B正确;
C.向甲中加盐时,盐水的密度先增大后不变,当盐水的密度大于物体的密度时上浮、最终漂浮,当盐水的密度等于物体的密度时悬浮,当盐水的密度小于物体的密度时保持沉入水底不变,则物块最终不一定会浮起来,故C错误;
D.向乙中加盐时,盐水的密度先增大后不变,但物体始终漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,物体的重力不变,受到的浮力不变,故D错误。
故选B。
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