Question

【题目】小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”其构造如图所示，在水平支架的左端固定刻度盘，支架横梁两端各固定一个滑轮，将一根无弹性的细绳跨过两个滑轮，细线的一端悬挂砰盘，另一端连接装有适量细沙的圆柱形浮筒（浮筒自重不计），在线的适当位置固定一根大头针作为指针，把浮筒浸入装有适量水的水槽中，称量时，把待测物体放入砰盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。

请你回答下列问题（不计细线、砰盘、指针的质量以及线与滑轮的摩擦）

（1）为了制作量程为1kg的浮力秤，向砰盘添加1kg的砝码，逐渐向空浮筒内加入细沙，当浮筒的______（选填“上”或“下”）表面刚好与水面齐平并保持静止时，在刻度盘上将指针所指的位置标定为最大刻度线。

（2）取下砝码，当浮筒受到______力和______力是一对平衡力时，浮筒能直立地浮在水面上静止，此刻度所指的位置应标定为零刻度线，在均匀地标定其余刻度线。

（3）若将质量为m（m<1kg）的待测物体放在砰盘上，当浮筒静止时其下表面距离水面的距离是h，若细沙的质量是M，浮筒的横截面积是S，水的密度为ρ水，请写出待测物体质量的表达式m=____________。

（4）若将原来的浮筒更换为长度相同、横截面积更小的另一个浮筒，细沙的质量和细线的长度等不变，则重新标定的刻度线与原来刻度线相比发生变化的是____________（选填“零刻度线上升”或“最大刻度线下降”），请你分析带来这一变化的原因是：______________________________。

Answer 1

【答案】下 重 浮 M－ρ水Sh 零刻度线上升 详见解析

【解析】

第一空．根据题意知道，向砰盘添加1kg的砝码，并逐渐向空浮筒内加入细沙，当浮筒的下表面刚好与水面齐平并保持静止时，浮筒的总重力与1kg的砝码产生的拉力相等；

第二空．取下砝码，浮筒受到的拉力为零，当浮筒浮在水面上静止时，受到重力和浮力是一对平衡力；

第三空．将质量为m（m<1kg）的待测物体放在砰盘上，待浮筒静止时，浮筒受到的重力为Mg、拉力为mg、浮力是

且由平衡条件知道，

故待测物体质量的表达式是：
m=M－ρ水Sh；

第四空．重新标定的刻度线与原来刻度线相比发生变化的是：零刻度线上升；

第五空．零刻度线上升的原因是：当浮筒受到重力和浮力是一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水中的V排不变，根据V=Sh知道，当浮筒横截面积变小，那h越大，也就是指针会上升。