Question

【题目】如图甲所示，将装有适量水的底面积为300cm2的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，将一边长为10cm、密度为0.8g/cm3的正方体物块A放入其中，静止时，物块A漂浮在水面上，此时水深20cm。用体积和重力不计的细线将一小球B系于物块A的下方后，再将它们轻轻放入水中，静止时，物块A的上表面与水面刚好相平，如图乙所示。已知水的密度，小球的密度（g取10N/kg），求：

(1)乙图中细绳受到的拉力；

(2)小球B的体积；

(3)甲、乙两图中水对容器底部的压强差。

Answer 1

【答案】(1)2N；(2)；(3)

【解析】

(1)观察图乙可知，对物块A受力分析，受到重力、绳对它的拉力，浮力作用而处于平衡状态，物块A的体积是

则该物块A的质量是

该物块A受到的重力是

根据阿基米德原理可知物块A受到的浮力是

那么可知道绳对它的拉力是

力的作用是相互的，乙图中细绳受到的拉力也是2N。

(2)设小球B的体积是，对图乙中的小球B受力分析，它受到重力、绳的拉力、水的浮力而处于平衡状态，可得到

而

小球B受到的浮力大小是，受到的重力大小是

由以上关系式可解得，小球B的体积是。

(3)从甲图可以看到，水对容器底部的压强是

甲图的水对容器底部的压强是。

甲图中，物块A受到的浮力大小等于重力，即

那么甲图中，物块A排开水的体积是

放入物块A后，水面升高的高度是

没放入物块A时，水面原来的高度是

从图乙可知，放入物块A和小球B后，水面上升的高度是

那么这时水面的高度是

水对容器底部的压强是

乙图的水对容器底部的压强是，那么甲、乙两图中水对容器底部的压强差是

甲、乙两图中水对容器底部的压强差是。

答：(1)乙图中细绳受到的拉力是2N；(2)小球B的体积是；(3)甲、乙两图中水对容器底部的压强差是。