Question

如图所示，源电压不变，但开关S闭合后，V₁和V₂表的示数分别为4V、6V，当将灯L₁、L₂的位置互换后，两电压表的示数均不变．求灯L₁、L₂、L₃两端及电源电压各是多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，三灯泡串联，V₁测L₁、L₂两端的电压，V₂测L₂、L₃两端的电压，根据串联电路的电压特点表示出电表的示数；当将灯L₁、L₂的位置互换后，三灯泡仍串联，V₁测L₁、L₂两端的电压，V₂测L₁、L₃两端的电压，根据串联电路的电压特点表示出电表的示数；两种情况下电压表的示数不变，说明L₁、L₂两端的电压相等，进一步求出电源的电压和各灯泡两端的电压．

解答：解：由电路图可知，三灯泡串联，V₁测L₁、L₂两端的电压，V₂测L₂、L₃两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电阻之和，
∴U₁+U₂=4V----------①
U₂+U₃=6V------------②
当将灯L₁、L₂的位置互换后，三灯泡仍串联，V₁测L₁、L₂两端的电压，V₂测L₁、L₃两端的电压，
则U₁+U₂=4V----------③
U₁+U₃=6V------------④
由②④两式可得：U₁=U₂，
代入①式可得：U₁=U₂=2V，
U₂=2V代入②式可得：U₃=6V-U₂=6V-2V=4V，
则电源的电压：
U=U₁+U₂+U₃=2V+2V+4V=8V．
答：灯L₁、L₂、L₃两端的电压分别为2V、2V、4V，电源电压为8V．

点评：本题考查了电路图的简化与计算，关键是将灯L₁、L₂的位置互换前、后电压表所测电路元件的判断．