题目内容
一只底面积为0.0025米2，重为2.06牛的玻璃杯放在面积为0.5米2的水平桌面上，杯中所盛水的体积为0.0003米3，玻璃杯高为0.15米，杯中水深为0.1米，杯子的厚度忽略不计．求：
（1）杯中所盛水的质量；
（2）杯底受到水的压力和压强；
（3）桌面受到盛水玻璃杯的压力和压强．
（1）杯中所盛水的质量；
（2）杯底受到水的压力和压强；
（3）桌面受到盛水玻璃杯的压力和压强．
分析：（1）运用m=ρV可求水的质量；
（2）水平面上的物体，对支撑面的压力等于其重力；运用p=
可求固体产生的压强；
（3）运用液体压强公式P=ρgh，可求压强；根据压强定义式p=
，变形后F=pS，可求压力．
（2）水平面上的物体，对支撑面的压力等于其重力；运用p=
| F |
| S |
（3）运用液体压强公式P=ρgh，可求压强；根据压强定义式p=
| F |
| S |
解答：解：（1）由ρ=
得：
杯中所盛水的质量m水=ρ水V水=1000kg/m3×0.0003m3=0.3kg；
（2）杯底受到水的压强为p=ρgh=1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
由p=
得：杯底受到水的压力为：F=pS=980Pa×0.0025m2=2.45N；
（3）杯中水的重力G水=m水 g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；
桌面受压力为F=G杯+G水=2.06N+2.94N=5N；
桌面受压强为p=
=
=2000Pa；
答：（1）杯中所盛水的质量为0.3kg；
（2）杯底受到水的压力为2.45N；压强为980Pa；
（3）桌面受到盛水玻璃杯的压力为5N；压强为2000Pa．
| m |
| V |
杯中所盛水的质量m水=ρ水V水=1000kg/m3×0.0003m3=0.3kg；
（2）杯底受到水的压强为p=ρgh=1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
由p=
| F |
| S |
（3）杯中水的重力G水=m水 g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；
桌面受压力为F=G杯+G水=2.06N+2.94N=5N；
桌面受压强为p=
| F |
| S |
| 5N |
| 0.0025m2 |
答：（1）杯中所盛水的质量为0.3kg；
（2）杯底受到水的压力为2.45N；压强为980Pa；
（3）桌面受到盛水玻璃杯的压力为5N；压强为2000Pa．
点评：熟练运用液体压强计算公式及压强定义式的变形公式，是解答此题的关键．
练习册系列答案
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小明同学将弹簧测力计下悬挂一均匀实心金属圆柱体，再将圆柱体浸在液体中，分别研究弹簧测力计示数与液体密度、物体在液体中深度的关系．实验时，他把圆柱体浸没在不同液体中，分别记下了弹簧测力计的示数，测得实验数据如表1．然后把圆柱体浸在同种液体中，通过改变液面到圆柱体底部的距离，记下弹簧测力计的示数，测得实验数据如表2．
表1：
| 液体ρ（103体千克/米3） | 1.2 | 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.4 | 2.5 |
| 弹簧测力计示数F（牛） | 7.5 | 4.5 | 2.5 | 1.5 | 1.0 |
| 液面到金属块底部距离h（米） | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
| 弹簧测力计示数F（牛） | 11.1 | 9.9 | 8.7 | 7.5 | 7.5 |
（1）根据表1、表2中的实验数据，请通过计算，分析完成表1和表2中的空格填写．
（2）在图1中，能正确反映表1中弹簧测力计示数与液体密度之间关系是图1中的________．
（3）这只挂有金属圆柱体的弹簧测力计可改装为一只密度计．请在图2中标出该密度计的零刻度位置．其分度值为________．
（4）该金属体的底面积为多少平方米？（要求写出完整的解答过程）
（5）在研究弹簧测力计示数与液体密度关系时，不液体密度为3.0×103×kg/m3时，测得弹簧测力计的示数为0，请说明产生此现象的原因：________．
（6）表2中液体的密度为：________．
（7）通过分析表2，是否能得出：反映弹簧测力计示数与金属块浸在液体中体积之间的规律？若能，可能用什么表达式来表达？若不能，请说明理由．
