Question

【题目】小华在假期探望外祖母，他乘坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次．小华恰好坐在车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出84次车身振动，所用的时间是1分45秒．若车身总长175米，每节铁轨长12.5米，山洞的长度是多少？当时火车的速度是多少？（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340米/秒．）

Answer 1

【答案】山洞的长度为880m．火车行驶的速度为10m/s

【解析】

试题分析：（1）求出火车通过的总路程，根据v=求出火车的速度；

（2）根据v=求出听到鸣笛声的时间，根据v=求出听到鸣笛声之前行驶的距离和听到鸣笛声到车驶出山洞行驶的距离，最后根据车行驶距离减去车长求出山洞长度．

已知：车长s1=175m，听到鸣笛后的行驶时间t=1min45s=105s，车在105s内行驶的距离s=84×12.5m=1050m，

求：火车的速度v=？；山洞长度L洞=？

解：（1）火车的速度v===10m/s；

（2）∵v=，

∴听到鸣笛声的时间t1===0.5s，

在听到鸣笛声之前车行驶的距离：s2=vt1=10m/s×0.5s=5m，

山洞长度L洞=s+s2﹣s1=1050m+5m﹣175m=880m．

答：山洞的长度为880m．火车行驶的速度为10m/s；