题目内容
【题目】如图所示,滑动变阻器R1、R2的规格都为“10Ω 2A”灯泡L标有“3.0V 3.0W”的字样(不考虑灯丝电阻的变化).当两个滑动变阻器的滑片P都在最左端时,闭合开关S,调节滑动变阻器R2的滑片至某位置时,灯泡恰好正常发光,此时电流表的示数为1.6A,求:
(1)电源的电压。
(2)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(3)此电路在安全工作的前提下,计算电路消耗的总电功率范围(结果保留小数点后两位)。
【答案】(1)6V(2)3Ω(3)6.37W~18.00W
【解析】
由电路图可知,灯泡L与R2串联后再与R1并联,电流表测干路电流。
(1)根据 求出灯泡正常发光时L支路的电流,根据并联电路电路的电流特点求出通过R1的电流,根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压;
(2)根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压,根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器R2接入电路的阻值;
(3)根据欧姆定律求出灯泡的电阻,当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路的总功率最小,根据电阻的串联和并联求出电路中的总电阻,利用 求出电路的最小总功率;知道灯泡正常发光时的电流和两滑动变阻器允许通过的最大电流,根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流,根据P=UI求出此时电路的最大总功率,然后得出答案。
由电路图可知,灯泡L与R2串联后再与R1并联,电流表测干路电流。
(1)由 可得,灯泡正常发光时L支路的电流:
,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以,通过R1的电流:,
因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由 可得,电源的电压:
;
(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,R2两端的电压:
,因串联电路中各处的电流相等,
所以,此时滑动变阻器R2接入电路的阻值:;
(3)灯泡的电阻: ,当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路的总功率最小,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,电路中的总电阻:
,
电路的最小总功率:;
因灯泡正常发光时的电流为1A,两滑动变阻器允许通过的最大电流为2A,
所以,干路的最大电流 ,此时电路的总功率最大,则
,所以,电路消耗的总电功率范围为6.37W~18.00W。
答案: (1)6V(2)3Ω(3)6.37W~18.00W。
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