Question

【题目】如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止，当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．（ρ水=1×103kg/m3）g=10N/kg）求：

（1）物体的质量m；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（3）物体的密度ρ．
（4）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ木=0.5g×103kg/m3）使二者悬浮，如图丙所示．则木球的体积至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由甲图可知，物体的质量G=6N，

由G=mg可得，物体的质量：

m= =0.6kg

答：物体的质量为0.6kg；

（2）解：物体受到的浮力：

F浮=G﹣F′=6N﹣4N=2N

答：物体浸没在水中受到的浮力为2N；

（3）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F浮=ρ水gV排可得，物体的体积：

V=V排= = =2×10﹣4m3，

则物体的密度：

ρ═ =3×103kg/m3

答：物体浸没时排开水的体积为2×10﹣4m3，物体的密度为3×103kg/m3；

（4）解：把木球和物体看做整体，受到竖直向上的两者的浮力和竖直向下两者的重力，

由力的平衡条件可得：F浮+F浮′=G+G木，

把F浮=ρgV排和G=mg=ρVg代入可得：

F浮+ρ水gV=G+ρ木Vg，

则木球的体积：

V= = =8×10﹣4m3．

答：若用细线悬挂一个体积不变的木球使二者悬浮，则木球的体积为8×10﹣4m3

【解析】（1）由图甲可知物体的重力，根据G=mg求出物体的质量；（2）知道物体的重力和浸没水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力；（3）根据阿基米德原理求出排开水的体积即为物体的体积，利用ρ=求出物体的密度；（4）把木球和物体看做整体，受到竖直向上的两者的浮力和竖直向下两者的重力，根据力的平衡条件得出等式，把F浮=ρgV排和G=mg=ρVg代入等式即可求出木球的体积．