Question

【题目】有一根绳子，通过如图19甲所示的滑轮组，能够提起的最重的物体是A，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）。求：

（1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重GA为多少？

（2）若此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地的接触面积为2×10-2m2，则人对地面压强为多少？绳子能承受的最大拉力为多少？

（3）若利用这根绳子和这些滑轮，组成图19乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢提起（不计水的阻力）一个边长为3×10-1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时绳子断裂。则正方体B的密度为多少？

Answer 1

【答案】（1）370N (2) 2×103Pa 400N (3) 2.82×103kg/ m3

【解析】

试题分析：（1）由W有=Gh得 GA=W有/h=740J/2m=370N

(2)人拉绳子的力为F，由η=Gh/F2h 92.5%=(370N×2)/(F×2×2m)

得F=200N，绳子承受的最大拉力为200N

由2F=G动+G物，2×200N= G动+370N，得G动=30N

人对地面的压力F压=G人-F=600N-200n=400N

人对地面的压强P=F压/S=400N/2×10-2m2=2×103Pa

(3)当绳子要断时，人拉绳子的力F=200N

此时物体B受到的浮力 F浮=PS=2×103Pa×3×10-1×3×10-1m2=180N

绳子对B的拉力FB 3F= FB+ G动 3×200N= FB+30N 得FB=570N

物体B的重力GB= FB+ F浮=570N+180N=750N

mB=GB/g=750N/10N/kg=75kg

所以B的密度：ρB= mB/VB=75kg/(3×10-1)m3=2.82×103kg/ m3