Question

如图所示，在空气中，绳端用力F₁=60牛顿，可使物体匀速上升，把它浸没在水中时，绳端用力F₂=50牛顿，可使物体匀速上升，则此物体的重力为

180

牛顿．物体在水中受到的浮力为

30

牛顿，物体的密度为

6×10³千克/米³

．（不计滑轮重力和摩擦）．

Answer 1

分析：由图可知，此时吊着动滑轮的绳子段数：n=3，不计滑轮重与摩擦，说明是理想情况，结合题目中告诉的拉力F₁=60牛顿，利用滑轮组的省力公式，可以求得物体的重力．
利用物体浸入水中时的拉力F₂=50牛顿，可以求得此时的浸入水中的物体对动滑轮向下的拉力；再根据求得的物体的重力和物体对动滑轮拉力以及物体受到的浮力的关系，即可求得物体受到的浮力．
利用物体受到的浮力，根据阿基米德原理可以求得物体的体积，在再利用物体的重力，即可求得物体密度．

解答：解：由题意知：n=3      F₁=60N     F₂=50N     g=10N/kg         ρ_水=1×103kg/m³，
根据滑轮组的省力公式：F₁=

1

n

G，可知物体重力：G=nF₁=3F₁=3×60N=180N．
同理：物体浸没在水中时，此时物体对绳子的拉力F_拉=3F₂=3×50N=150N．
物体浸入水中时，物体受到的力：重力G、浮力F、绳子对它向上的拉力F_拉．
此时物体匀速上升，这三个力彼此平衡：G=F+F_拉．即180N=F+150N，所以物体受到的浮力F=30N．
根据阿基米德原理可以求得物体排开水的体积：V_排=

F

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³，
因为物体浸没在水中，所以V_物=V_排=3×10^-3m³，
物体的密度：ρ=

G

V物g

=

180N

3×10-3m3×10N/kg

=6×10³kg/m³．
故答案为：180；30；6×10³kg/m³．

点评：当物体浸入水中时，对此时的物体进行受力分析，明确物体受力的关系是解决此题的关键．