Question

（2012?沈河区一模）用一台功率为40kW的电动机带动水泵抽水，供给高出水面24m的水箱，已知水箱容积为50m³，整个抽水装置的机械效率为60%．
求：（1）水箱充满水后，水箱内水的质量；
（2）把空水箱充满水，抽水装置做的总功；
（3）需多长时间才能把空水箱注满水．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的体积，根据公式ρ=

m

V

求出水的质量；
（2）根据公式G=mg求出水的重力，根据公式W=Gh求出有用功；再根据η=

W有用

W总

求出总功；
（3）根据公式P=

W

t

求出抽水的时间．

解答：已知：功率P=40Kw=40000W，高度h=24m，水的体积V=50m³，抽水装置的机械效率为η=60%，g=10N/kg
求：（1）水箱内水的质量m=？；（2）抽水装置做的总功W_总=？；（3）抽水的时间t=？
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水箱内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50m³=5×10⁴kg；
（2）水的重力：G=mg=5×10⁴kg×10N/kg=5×10⁵N，
抽水做的有用功：W_有用=Gh=5×10⁵N×24m=1.2×10⁷J，
∵η=

W有用

W总

，
∴抽水机做的总功：W_总=

W有用

η

=

1.2×107J

60%

=2×10⁷J；
（3）∵P=

W

t

，
∴抽水的时间：t=

W总

P

=

2×107J

40000W

=500s．
答：（1）水箱内水的质量为5×10⁴kg；
（2）抽水装置做的总功为2×10⁷J；
（3）抽水的时间为500s．

点评：此题主要考查的是学生对密度、重力、有用功、总功、功率计算公式的理解和掌握，综合性恒强，知道抽水的做的功为有用功、抽水机做的功为总功是解决此题的关键．