Question

如图，R₂=4Ω，电源电压6V且不变．当S₁，S₂都断开时，电流表的示数为0.6A，当S₁，S₂都合上时，电流表的示数为1.5A．求R₁和R₃的阻值分别是多大．

Answer 1

分析：（1）当S₁，S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）当S₁，S₂都合上时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，再根据欧姆定律求出R₃的阻值．

解答：解：（1）当S₁，S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₂=10Ω-4Ω=6Ω；
（2）当S₁，S₂都合上时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

6V

6Ω

=1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃的电流：
I₃=I′-I₁=1.5A-1A=0.5A，
则R₃=

U

I3

=

6V

0.5A

=12Ω．
答：R₁和R₃的阻值分别为6Ω、12Ω．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．