Question

现将体积相同的甲、乙、丙三种液体相混合．已知甲液体的密度为1.55g/cm³，乙液体的密度为1.75g/cm³，混合液体的密度为1.6g/cm³，则丙液体的密度为

1.5

g/cm³，若是体积相同的甲乙二种液体相混合，则甲乙混合液体的密度为

1.65

g/cm³（注：混合后忽略体积的变化）．

Answer 1

分析：（1）混合前三液体的体积相等，根据密度公式表示出三液体的质量，三者之和即为总液体的质量，三液体的体积为混合后总体积，然后用总质量除以总体积表示出混合特体的密度即可求出丙液体的密度；
（2）体积相同的甲乙二种液体相混合后的体积等于两者体积之和，再根据密度公式求出两液体的质量，二者之和即为总质量，利用密度公式求出混合液体的密度．

解答：解：（1）设取每种液体的体积为V，
由ρ=

m

V

得，m_甲=ρ_甲V，m_乙=ρ_乙V，m_丙=ρ_丙V，
∵混合液体的密度等于总质量除以总体积，
∴

ρ甲V+ρ乙V+ρ丙V

3V

=ρ，即3ρ=ρ_甲+ρ_乙+ρ_丙，
则ρ_丙=3ρ-ρ_甲-ρ_乙=3×1.6g/cm³-1.55g/cm³-1.75g/cm³=1.5g/cm³；
（2）∵混合液体的密度等于总质量除以总体积，
∴体积V相同的甲乙二种液体相混合后，则有
m_甲+m_乙=m_混，ρ_甲V+ρ_乙V=ρ′2V，
ρ′=

ρ甲+ρ乙

2

=

1.55g/cm3+1.75g/cm3

2

=1.65g/cm³．
故答案为：1.5；1.65．

点评：本题是混合物的密度计算，解答时除了灵活运用密度公式计算外，还要特别注意题中隐含的两个关系：混合物的总质量等于混合前各液体的质量之和，混合物的总体积等于混合前各液体的体积之和．