Question

【题目】一根轻质小弹簧原长10厘米，两端分别连接在容器底部和物体A上，将水逐渐注入容器，当物体的一半浸入水中时，弹簧长12厘米，如图（a）所示。把水倒出，改用密度为 0.8×103千克/米3的油注入容器，当物体A全部浸入油中时，弹簧长15厘米，如图（b）所示。前后两种情况下物体受到的浮力之比为_____；物体A的密度为_____千克/米3。

Answer 1

【答案】5：8 300

【解析】

第一空．∵F浮＝ρ液V排g，

∴前后两种情况下物体受到的浮力之比：

F水：F油＝ρ水V排水g：ρ油V排油g＝ρ水Vg：ρ油Vg＝1×103kg/m3×V g：0.8×103kg/m3×Vg＝5：8；

第二空．在a图，对于A来说：

GA+F拉a＝F水＝ρ水Vg，

∴F拉a＝ρ水Vg﹣GA

在b图，对于A来说：

GA+F拉b＝F油＝ρ油Vg，

F拉b＝ρ油Vg﹣GA，

由题知，根据弹簧性质知道F拉a：F拉b＝ΔLa：ΔLb＝2：5，

（ρ水Vg﹣GA）：（ρ油Vg﹣GA）＝2：5，

（ρ水Vg﹣mAg）：（ρ油Vg﹣mAg）＝2：5，

解得：

ρA＝＝300kg/m3。