Question

（2012?开封二模）甲、乙两容器分别装有密度为ρ_甲、ρ_乙的液体．今有A、B两个实心小球，质量分别为m_A、m_B，体积分别为V_A、V_B，密度分别为ρ_A、ρ_B．已知它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，则（　　）

A．若V_A=V_B，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等

B．若V_A=V_B，将两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_A：ρ_乙

C．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比是ρ_A：ρ_B

D．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_B：ρ_乙

Answer 1

分析：A、将两球都放入甲容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B，两球都将漂浮，根据物体的漂浮条件和密度公式得出浮力关系；
B、将两球分别放入甲乙两容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重；B球下沉，受到的浮力等于排开乙液体的重，据此得出浮力关系；
CD、当两球质量相等时，根据密度公式得出两球的体积关系；将两球分别放入甲乙容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重，B球受到的浮力等于排开乙液体的重，据此得出浮力关系．

解答：解：
A、当V_A=V_B时，将两球都放入甲容器中，由于由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F_A：F_B=G_A：G_B=m_Ag：m_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_BV_Bg=ρ_A：ρ_B，受到的浮力不相等，故A错；
B、将两球分别放入甲乙两容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重；B球下沉，受到的浮力等于排开乙液体的重，当V_A=V_B时，F_A：F_B=G_A：ρ_乙V_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_乙V_Bg=ρ_A：ρ_乙，故B正确；
CD、当两球质量相等时，将AB两球分别放入甲乙容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重，B球受到的浮力等于排开乙液体的重；
∵m_A=m_B，
∴ρ_AV_A=ρ_BV_B，
∴V_A=

ρBVB

ρA

，
受到的浮力：
F_A：F_B=G_A：ρ_乙V_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_乙V_Bg=ρ_A

ρBVB

ρA

g：ρ_乙V_Bg=ρ_B：ρ_乙，故C错、D正确．
故选BD．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、密度公式、物体的沉浮条件的掌握和运用，关键知道当物体密度大于液体密度时，物体下沉，物体密度小于液体密度时，物体漂浮，物体密度等于液体密度时，物体悬浮．