Question

有一体积为60cm³木块A漂浮在水面上，已知露出水面的体积为总体积的2/5；如果在木块A上面放一同体积的物体B，使木块刚好全部浸入水中． （g取10N/Kg）
求：（1）此木块漂浮时所受浮力大小为多少？
（2）此木块的重力是多少？
（3）此木块的密度是大？
（4）物体B的密度为多少？

Answer 1

分析：（1）先根据题意求出木块排开水的体积，再根据密度公式求出未压重物时所受的浮力；
（2）已知木块漂浮，根据漂浮条件求出木块的重力；
（3）根据G=mg求出木块的质量，根据ρ=

m

V

求出木块的密度；
（4）先根据阿基米德原理求出木块完全浸没时受到的浮力，用此时的浮力减去木块的重力即为上面所压物体所受的重力，然后求出物体B的质量，根据ρ=

m

V

求出密度．

解答：解：（1）木块未压重物时所受的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60×10^-6m³×（1-

2

5

）=0.36N；
（2）∵木块漂浮，
∴G_木=F_浮=0.36N；
（3）木块的质量：
m_木=

G木

g

=

0.36N

10N/kg

=0.036kg，
木块的密度：
ρ_木=

m木

V

=

0.036kg

60×10-6m3

=0.6×10³kg/m³；
（4）木块完全浸没时，受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60×10^-6m³=0.6N，
上面所压物体B所受的重力：
G_B =G_总-G_木=0.6N-0.36N=0.24N．
物体B密度ρ_B=

GB

Vg

=

0.36N

10N/kg

=

0.24N

60×10-6m3×10N/kg

=0.4×10³kg/m³；
答：（1）此木块未压重物时所受浮力大小为0.36N；
（2）此木块的重力是0.36N；
（3）此木块的密度是0.6×10³kg/m³；
（4）物体B的密度为0.4×10³kg/m³．

点评：本题考查了阿基米德原理、物体漂浮条件、密度公式和重力公式的应用，关键是公式及其变形式的灵活运用，计算时要注意单位的换算．