Question

【题目】测量水龙头打开后的出水速度

（1）首先老师告诉同学们流量(Q)是表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积， 若水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v,管内通道的横截面积为S。如图所示，取一段管道AB；水从A端流到B端所用时间为t，则AB间水柱的长度l=______，根据流量的定义，Q=_______。(以上两空要求用S、v、t中的字母表示)。

（2）某同学根据流量的导出公式设计了如下测量水龙头出水速度v的实验方案:

①测出水龙头出水口的内壁直径d

②打开水龙头使水以适当的速度匀速流出，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的体积V。

③由流量的导出公式算出自来水龙头出水速度v表达式为________。(用d、t、π、V表示)

Answer 1

【答案】vt sv

【解析】

(1)[1]由得，AB间水柱的长度是：

[2]B到A的水柱体积为：

流量(Q)是表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，则：

(2)[3]根据流量的定义，则：

所以流速为：