题目内容
【题目】某人设计了一种测量身高的电路装置，设计原理为
是一根高
米，电阻为
欧/米的均匀直金属竿竖直放置，金属竿上引出两根无电阻导线拉入电阻，如图，上端
无电阻且可以按照人的身高上下移动．电源电压为
，
是限流保护电阻．将量程为（
）的电流表接入电路，且在电流表的表盘上刻上相应的高度，将其改装成身高表．试
【1】如果
、
为身高刻度，则点的身高刻度__________（“大于”、“小于”或“等于”）的身高刻度．
【2】若
处对应的身高是米，则电流表上的
处应该对应的身高为__________米．
【3】该身高表上的电流刻度是均匀的，那么身高刻度应该是__________（选填“均匀”或“不均匀”）的．
【答案】
【1】 大于
【2】 1
【3】 不均匀
【解析】
由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流．（1）根据欧姆定律比较出c、d为身高对应接入电路的电阻和电阻丝的长度，进一步求出两者的高度以及c、d的高度；（2）若0.3A处对应的身高是2米，根据欧姆定律确定电路中总阻值和定值电阻的阻值，然后求出电流表上的0.4A处时均匀直金属竿的阻值，得出应该对应的均匀直金属竿的长度即为此时的身高；（3）根据串联电路的特点和欧姆定律列出身高与电流的关系式，然后分析变量之间的关系．
【1】由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流。 (1)如果c、d为身高刻度，由电流表示数可知：Ic<Id，∵I＝
，电源电压U一定，∴Rc总>Rd总，∵Rc总＝R0+Rc，Rd总＝R0+Rd，∴Rc>Rd，∵均匀直金属竿的阻值与长度成正比，∴Hc>Hd；
【2】若0.3A处对应的身高是2米，∵均匀直金属竿的高度为2米，∴均匀直金属竿全部连入电路，即R′＝0.1Ω/cm×2×100cm＝20Ω；∵I＝，∴R′总＝
＝40Ω，∵R′与R0串联，∴R0＝R′总R′＝40Ω20Ω＝20Ω，当电流表上示数为0.4A时， R总″＝
＝30Ω，
∴R″＝R总'R0＝30Ω20Ω＝10Ω，∴对应的身高为H″＝
＝100cm＝1m，
【3】∵R总＝R0+R′＝
，R′＝kH，(k＝0.1Ω/cm)∴H＝
(R0)，∴身高与电流不成正比，即身高的刻度不是均匀的。
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