Question

小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，得出了结果．
（1）请写出小刚的实验步骤：
①

用天平测出空瓶的质量m₁

；
②

用天平测出瓶装满水后的总质量m₂

；
③

用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃

．
（2）根据小刚测量的数据帮他写出酱油密度的表达式为

ρ_酱油=

m3-m1

m2-m1

ρ_水

．
（3）在小刚的实验操作中由于无法把水倒干净，测出酱油的密度将

偏小

（填偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析：（1）在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．
（2）这种测量方法结果使测得液体的质量偏小了，因为有一部分液体滞留在烧杯中，测得密度就偏小了．

解答：解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m₁
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积．
酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键．
水的体积利用水的质量和密度求出水的体积V=

m2-m1

ρ水

，
然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：ρ_酱油=

m3-m1

m2-m1

ρ_水，
（3）由于无法把水倒干净，使测得液体质量偏小了，这样测出酱油的密度将偏小了．
故答案为：（1）①用天平测出空瓶的质量m₁；
②用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；
③用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃；
（2）ρ_酱油=

m3-m1

m2-m1

ρ_水；
（3）偏小．

点评：在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等．