Question

【题目】蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产入水中．如图所示，是小华观察到的蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续三次“点水”后水面振动的波纹图片（每次点水只形成一个波纹，时间忽略不计），三个波纹刚好内切于坐标原点O．由图片可知：

（1）蜻蜓的飞行方向是沿y轴 ，其平均速度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）水波的传播速度．

（2）小华测得蜻蜓由第一次点水到第三次点水历时2s，则蜻蜓飞行的平均速度为 m/s．

Answer 1

【答案】（1）负方向、等于．（2）4.5．

【解析】

试题分析：本题首先知道蜻蜓“点水”点的是水波的圆心，不同的水波传播的速度是相同的；其次应明白先点的水波的半径大，后点的水波的半径小；第三应考虑到三个水波内切，出现这种情况是因为蜻蜓在点水时前面点水的水波恰好到达点水处；最后用公式v=计算蜻蜓的飞行速度．

解：（1）因为三个水波的圆心在y轴上，而且沿y轴负方向水波半径越来越小，所以蜻蜓应沿y轴负方向飞行；

根据三个水波内切，即蜻蜓点水时先点水的水波恰好传到后点水的位置，所以蜻蜓的飞行速度等于水波的传播速度；

故答案为：负方向、等于．

（2）蜻蜓三次点水的坐标依次为：（0，10m）、（0，3m）、（0，1m），

蜻蜓由第一次点水到第三次点水飞行的路程s=10m﹣1m=9m，时间t=2s，

飞行的平均速度v===4.5m/s；

故答案为：4.5．