Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内装有深度不同的甲、乙两种液体放在水平桌面上，已知两个容器底所受液体的压强相等；现将两个完全相同的金属球分别投入两容器中都浸没，且两容器均没有液体溢出，这时甲、乙液体对容器底的压强关系是

p_甲＞p_乙

．

Answer 1

分析：根据压强的公式，p=ρgh可以首先确定两容器中液体密度的关系，再根据排出相同体积液体时，液面高度的变化，最后再根据压强的公式分析容器底压强的变化量，从而确定容器底受到压强的关系．

解答：解：∵两容器底受到的液体压强相等，且甲的深度小于乙的深度，
∴ρ_甲＞ρ_乙
∵将两个完全相同的金属球分别投入两容器中都浸没，且两容器均没有液体溢出，
∴排开液体的体积相同，即液面升高的高度相同．
根据液体压强的公式p=ρgh可知，△p_甲=ρ_甲g△h，△p_乙=ρ_乙g△h
∵ρ_甲＞ρ_乙
∴△p_甲＞△p_乙
故甲、乙容器底部受到的压强关系为：p_甲＞p_乙．
故答案为：p_甲＞p_乙．

点评：此题的关键点在液体压强的公式p=ρgh，在明确两容器中的液体密度关系后，通过分析排开液体的体积对h造成的影响是本题的关键所在．