题目内容
【题目】两个质量相等质地均匀的实心球甲和乙,它们的体积之比V甲:V乙=1:3,则它们的密度之比ρ甲:ρ乙= ;现将甲、乙两球放入装有足够深的水的容器中,当它们静止时,水对两球的浮力之比为F甲:F乙=2:3,则乙球的密度为ρ乙= kg/m 3。
【答案】3:1, 0.5×103
【解析】试题分析:由公式可知,在质量相等时,ρ甲:ρ乙= V乙:V甲=3:1。现将甲、乙两球放入装有足够深的水的容器中,当它们静止时,水对两球的浮力之比为F甲:F乙=2:3。如果两球在水中都漂浮,水对两球的浮力之比为F甲:F乙= G甲:G乙= m甲:m乙=1:1,不符合题意;如果两球在水中都下沉,由公式F=ρgV可知,水对两球的浮力之比为F甲:F乙= V甲:V乙= 1:3,不符合题意;因此两球在水中一定一个下沉,一个漂浮,又因为ρ甲>ρ乙,所以只能是甲球下沉,乙球漂浮。甲球的浮力:F甲=ρ水gV甲,乙球的浮力:F乙= G乙=ρ乙gV乙,F甲:F乙=ρ水gV甲: ρ乙gV乙=2:3,又因为V甲:V乙=1:3,所以,ρ乙=0.5ρ水=0.5×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3。
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