Question

【题目】如图所示为某电热饮水机电路原理图，该饮水机有加热和保温两个档位。从其说明书收集到的信息如下表。为了测饮水机实际功率，小明只将它接入家庭电路，打到加热档。测得水箱装满水时从20℃升高到100℃所用的时间为15min，同时观察到家中标有“3000r/kw·h”字样的电能表盘转过600转（r）。[c水=4.2×103J/(kg·℃)；ρ水=1.0×103kg/m3]

（1）求加热电阻R1的大小。（不考虑温度对电阻影响）

（2）水箱中的水从20℃升高到100℃所吸收的热量。

（3）求饮水机的实际功率。

（4）若题（2）中水所吸收的热量由热值为4×107J/m3的煤气来提供，煤气产生的热量只有80%被水吸收，则需要多少m3的煤气。

Answer 1

【答案】（1）55Ω （2）6.72×105J （3） 800W （4）2.1×10-2m3

【解析】（1）当开关S的a接c时，饮水机处于加热状态，此时电路中只有电阻R1，∴电阻R1的阻值为：R1=U额2/P加热=（220V）2/880W=55Ω；（2）∵V=2L=2dm3=2000cm3，ρ=1×103kg/m3=1g/cm3，∴水的质量为：m=ρV=1g/cm3×2000cm3=2000g=2kg；又∵c水=4.2×103J/（kg·℃），t=100℃，t0=20℃，

∴水吸收的热量为：Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J．（3）∵每消耗1kwh的电能，电能表的转盘就转过3000r，∴电能表的转盘转过600r消耗的电能为：W=600/3000=0.2kwh=7.2×105J，而t=15min=900s，∴饮水机的实际功率为：P实际=W/t=7.2×105J /900s=800W．（4）煤气需放出的热量为Q=W/80%=6.72×105J/80%=8.4×105J，则需要煤气的体积为V=Q/q=8.4×105J/（4×107J/m3）= 2.1×10-2m3。